Мусабаевская олимпиада по математике 2017 года | Казахстанские олимпиады

Дан выпуклый n-угольник $M$. Пусть $k$ – наименьшее число точек, которое можно отметить внутри $M$ так, чтобы внутри любого пятиугольника, вершины которого являются вершинами $M$, оказалось ровно 3 точки из отмеченных. Докажите, что $k\ge n-2$. («внутри» означает строго внутри, не на границе)