Мусабаевская олимпиада по математике 2017 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все такие положительные целые $m$, для которых найдется пара различных положительных целых чисел $a,b$, что числа ${{2017}^{{{2018}^{a}}}}+{{m}^{{{2018}^{a}}}}$ и ${{2017}^{{{2018}^{b}}}}+{{m}^{{{2018}^{b}}}}$ не взаимно просты.