Мусабаевская олимпиада по математике 2016 года | Казахстанские олимпиады

Сумма положительных чисел $a$, $b$ и $c$ равна 1. Докажите неравенство $\dfrac{1}{1+4{{a}^{2}}}+\dfrac{1}{1+4{{b}^{2}}}+\dfrac{1}{1+4{{c}^{2}}}\ge 2.$