Докажите, что для неотрицательных чисел xxx, yyy, zzz, удовлетворяющих условию xy+yz+zx=3xy+yz+zx=3xy+yz+zx=3, верно неравенство (x2+3)(y2+3)(z2+3)⩾21(x+y+z)+1.\left( {{x^2} + 3} \right)\left( {{y^2} + 3} \right)\left( {{z^2} + 3} \right) \geqslant 21\left( {x + y + z} \right) + 1.(x2+3)(y2+3)(z2+3)⩾21(x+y+z)+1.