Мусабаевская олимпиада по математике 2014 года | Казахстанские олимпиады

Прямая $l$ — касательная к окружности, описанной вокруг остроугольного треугольника $ABC$, проведенная в точке $B$. Точка $K$ — проекция ортоцентра треугольника на прямую $l$, а точка $L$ — середина стороны $AC$. Докажите, что треугольник $BKL$ является равнобедренным.