Мусабаевская олимпиада по математике 2013 года | Казахстанские олимпиады

Дана бесконечная периодическая десятичная дробь вида $0,\!{{a}_{1}}{{a}_{2}}\ldots {{a}_{r}}({{b}_{1}}{{b}_{2}}\ldots {{b}_{s}})=\dfrac{m}{n}$, у которой до начала периодической части присутствует хотя бы один дробный разряд, где $m,n$ — натуральные числа. Докажите, что $n$ делится на 2 или на 5.