Мусабаевская олимпиада по математике 2010 года | Казахстанские олимпиады

Для действительных чисел $x, y, z \in (0;1)$ известно, что $8xyz = (1 - x)(1 - y)(1 - z)$. Докажите, что $x+y+z \geq 1$.