Мусабаевская олимпиада по математике 2010 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $a_1, a_2, \dots, a_n$ — арифметическая прогрессия целых чисел такая, что $a_i$ делится на $i$ для всех $i=1, 2, \dots , n-1$ и $a_n$ не делится на $n$. Докажите, что $n$ — степень простого числа.