Мусабаевская олимпиада по математике 2009 года | Казахстанские олимпиады

Дана последовательность Фибоначчи: $F_{1} =F_{2} =1$, $F_{n+1} =F_{n} +F_{n-1}$ для всех натуральных чисел $n > 1$. Определите все натуральные числа $n$, для которых существует натуральное число $k$ такое, что $F_{n} =2^{k}$.