Мусабаевская олимпиада по математике 2008 года | Казахстанские олимпиады

Докажите, что система уравнений $x^{2}+y=y^{2}+z=z^{2}+x$ имеет бесконечно много решений в действительных числах, для которых числа $x,y,z$ — попарно различны.