Мусабаевская олимпиада по математике 2008 года | Казахстанские олимпиады

Три различных целых числа $a,b,c$ образуют арифметическую прогрессию. Те же числа (возможно в другом порядке) образуют геометрическую прогрессию. Докажите, что $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ делится на 21.