Юниорская Балканская олимпиада по математике 2019 года | Казахстанские олимпиады

Прямоугольная таблица размером 5×1005 \times 100 разделена на 500 единичных квадратиков, nn из которых покрашены в чёрный цвет, остальные — в белый. Два единичных квадратика называются соседними, если они имеют общую сторону. Каждый из единичных квадратиков в таблице имеет не более двух соседних чёрных единичных квадратиков. Найдите наибольшее возможное значение nn.