Юниорская Балканская олимпиада по математике 2016 года | Казахстанские олимпиады

Назовем таблицу 5×55 \times 5 правильной, если каждая из ее клеток содержит одно из четырех попарно различных действительных чисел таким образом, что каждой число встречается ровно один раз в каждой подтаблице размером 2×2 2 \times 2. Сумму всех чисел правильной таблицы назовем полной суммой. Для любых четырех чисел строятся всевозможные правильные таблицы, и после для каждой построенной правильной таблицы вычисляются их полные суммы. Определите максимально возможное количество различных полных сумм.