Юниорская Балканская олимпиада по математике 2016 года | Казахстанские олимпиады

Трапеция $ABCD$, где $AB \parallel CD$ и $AB > CD$, описана около окружности $\omega$. Вписанная окружность треугольника $ABC$ касается сторон $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Докажите, что центр окружности $\omega$ лежит на прямой $MN$.