Юниорская Балканская олимпиада по математике 2015 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $ABC$ — остроугольный треугольник. Прямые $l_1$ и $l_2$ перпендикулярны $AB$ и проходят через $A$ и $B$, соответственно. Перпендикуляры, опущенные из середины $M$ отрезка $AB$ на прямые $AC$ и $BC$, пересекают $l_1$ и $l_2$ в точках $E$ и $F$, соответственно. Прямые $EF$ и $MC$ пересекаются в точке $D$. Докажите, что $\angle ADB = \angle EMF$.