Даны положительные числа aaa, bbb, ccc такие, что abc=1abc=1abc=1. Докажите, неравенство (a+1b)2+(b+1c)2+(c+1a)2≥3(a+b+c+1).\left(a+\frac{1}{b}\right)^{2}+\left(b+\frac{1}{c}\right)^{2}+\left(c+\frac{1}{a}\right)^{2}\geq 3(a+b+c+1).(a+b1)2+(b+c1)2+(c+a1)2≥3(a+b+c+1).