Юниорская Балканская олимпиада по математике 2010 года | Казахстанские олимпиады

Действительные числа aa, bb, cc, dd одновременно удовлетворяют уравнениям abc−d=1,   bcd−a=2,   cda−b=3,   dab−c=−6.abc -d = 1, \ \ \ bcd - a = 2, \ \ \ cda- b = 3, \ \ \ dab - c = -6. Докажите, что a+b+c+d≠0a + b + c + d \not = 0.