Юниорская Балканская олимпиада по математике 2008 года | Казахстанские олимпиады

Таблица размера 4×4 4\times 4 разделена на 1616 единичных клеток белого цвета. Две клетки считаются соседними, если они имеют общую сторону. Ход состоит в выборе клетки и перекрашивании соседей с белого на черный или с черного на белый. Ровно через nn ходов все 1616 былых клеток стали черными. Найдите все возможные значения nn.