Юниорская Балканская олимпиада по математике 2008 года | Казахстанские олимпиады

Вершины $A$ и $B$ правильного треугольника $ABC$ лежат на окружности единичного радиуса $k$, а вершина $C$ — внутри $k$. Точка $D$, отличная от $B$, лежит на окружности $k$ так, что $AD=AB$. Прямая $DC$ пересекает $k$ во второй раз в точке $E$. Найдите длину отрезка $CE$.