Юниорская Балканская олимпиада по математике 2006 года | Казахстанские олимпиады

Натуральное число называется совершенным, если оно вдвое меньше суммы всех своих натуральных делителей. Найдите все совершенные числа $n$, для которых оба числа $n-1$ и $n+1$ являются простыми.