Юниорская Балканская олимпиада по математике 2005 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все трёхзначные числа abc\overline{abc}, для которых выполняется равенство abc=abc(a+b+c), \overline{abc} = abc(a+b+c) , где abc\overline{abc} — десятичная запись числа, записанные цифрами a,b,ca,b,c.