Юниорская Балканская олимпиада по математике 2004 года | Казахстанские олимпиады

Натуральные числа $x$ и $y$ таковы, что оба числа $3x + 4y$ и $4x + 3y$ одновременно являются полными квадратами. Докажите, что каждое из чисел $x$ и $y$ делится на $7$.