Юниорская Балканская олимпиада по математике 2004 года | Казахстанские олимпиады

Дан равнобедренный треугольник $ABC$ со сторонами $AC=BC$. Точка $M$ — середина стороны $AC$, а прямая $Z$ — серединный перпендикуляр отрезка $AB$. Окружность, проходящая через точки $B$, $C$ и $M$, пересекает прямую $Z$ в точках $C$ и $Q$. Найдите радиус описанной окружности треугольника $ABC$, выразив её через длину отрезка $CQ$ равную $m$.