Юниорская Балканская олимпиада по математике 2004 года | Казахстанские олимпиады

Для любых действительных чисел xx и yy, не равных одновременно нулю, докажите неравенство x+yx2xy+y222x2+y2. \dfrac{ x+y}{x^2-xy+y^2 } \leq \dfrac{ 2\sqrt 2 }{\sqrt{ x^2 +y^2 } } .