Юниорская Балканская олимпиада по математике 2003 года | Казахстанские олимпиады

Пусть x,y,z>1x, y, z > -1. Докажите неравенство 1+x21+y+z2+1+y21+z+x2+1+z21+x+y22.\dfrac{1+x^2}{1+y+z^2} + \dfrac{1+y^2}{1+z+x^2} + \dfrac{1+z^2}{1+x+y^2} \geq 2.