Юниорская Балканская олимпиада по математике 2003 года | Казахстанские олимпиады

Пусть на плоскости отмечено $n$ точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой и как бы мы не обозначили их буквами $A_1,A_2,\ldots,A_n$ ломанная $A_1A_2\ldots A_n$ не будет самопересекающейся. Найдите максимально возможное значение числа $n$.