Юниорская Балканская олимпиада по математике 2003 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $n$ — натуральное число. Число $A$ состоит из $2n$ цифр, все 4; число $B$ состоит из $n$ цифр, все 8. Докажите, что $A+2B+4$ — точный квадрат.