Докажите, что для всех положительных действительных чисел a,b,ca,b,ca,b,c выполняется следующее неравенство 1b(a+b)+1c(b+c)+1a(c+a)≥272(a+b+c)2.\frac{1}{b(a+b)}+ \frac{1}{c(b+c)}+ \frac{1}{a(c+a)} \geq \frac{27}{2(a+b+c)^2} .b(a+b)1+c(b+c)1+a(c+a)1≥2(a+b+c)227.