Юниорская Балканская олимпиада по математике 2002 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все натуральные числа $n$, которые имеют в точности 16 натуральных делителей $1 = d_1 < d_2 < \ldots < d_{16} =n$, такие, что $d_k=(d_2 + d_4) \cdot d_6$, где $k = d_5$.