Юниорская Балканская олимпиада по математике 2002 года | Казахстанские олимпиады

В треугольнике $ABC$ выполняется $CA = CB$. Точка $P$ лежит на дуге $AB$ описанной окружности, не содержащей точки $C$. Точка $D$ — основание перпендикуляра, опущенного из точки $C$ на прямую $PB$. Докажите, что $PA + PB = 2 \cdot PD$.