Юниорская Балканская олимпиада по математике 1999 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $A_n = 2^{3n}+3^{6n+2}+5^{6n+2}$ при всех целых неотрицательных $n$. Найдите наибольший общий делитель чисел $A_0$, $A_1$, $\ldots$, $A_{1999}$.