Юниорская Балканская олимпиада по математике 1999 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $a,b,c,x,y$ — действительные числа такие, что $a^3 + ax + y = 0$, $b^3 + bx + y = 0$ и $c^3 + cx + y = 0$. Докажите, что если $a,b,c$ попарно различные числа, что их сумма равна 0.