IMO олимпиада по математике 2020 года | Казахстанские олимпиады

Внутри выпуклого четырёхугольника $ABCD$ нашлась точка $P$, такая что выполняются равенства $\angle PAD:\angle PBA:\angle DPA=1:2:3=\angle CBP:\angle BAP:\angle BPC.$ Докажите, что следующие три прямые пересекаются в одной точке: внутренние биссектрисы углов $\angle ADP$ и $\angle PCB$ и серединный перпендикуляр к отрезку $AB$.