IMO олимпиада по математике 2018 года | Казахстанские олимпиады

Выпуклый четырёхугольник ABCDABCD удовлетворяет условию ABCD=BCDA.AB \cdot CD = BC \cdot DA. Точка XX внутри четырёхугольника ABCDABCD такова, что XAB=XCD\angle{XAB} = \angle{XCD} и XBC=XDA\angle{XBC} = \angle{XDA}. Докажите, что BXA+DXC=180\angle{BXA} + \angle{DXC} = 180^\circ.