IMO олимпиада по математике 2016 года | Казахстанские олимпиады

На доске записано уравнение (x1)(x2)(x2016)=(x1)(x2)(x2016).(x - 1)(x - 2) \ldots (x - 2016) = (x - 1)(x - 2) \ldots (x - 2016). Таким образом, в каждой его части записано по 20162016 линейных сомножителей. Найдите наименьшее возможное значение kk, при котором можно стереть ровно kk из этих 40324032 линейных сомножителей так, чтобы в каждой части осталось хотя бы по одному из сомножителей и получившееся уравнение не имело вещественных корней.