IMO олимпиада по математике 2016 года | Казахстанские олимпиады

Назовём множество, состоящее из положительных целых чисел, хрупким, если оно состоит не менее, чем из двух элементов, и каждый его элемент имеет общий простой делитель хотя бы с одним из остальных элементов этого множества. Пусть P(n)=n2+n+1P(n) = n^2+ n + 1. Найдите наименьшее положительное целое bb, для которого найдётся неотрицательное целое aa такое, что множество {P(a+1),P(a+2),,P(a+b)} \{P(a + 1), P(a + 2), \ldots, P(a + b)\} является хрупким.