IMO олимпиада по математике 2015 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $\mathbb{R}$ — множество всех действительных чисел. Найди те все функции $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ удовлетворяющие равенству $f\left( x+f(x+y) \right)+f\left( xy \right)=x+f\left( x+y \right)+yf\left( x \right)$ для всех действительных чисел $x$ и $y$.