Будем называть колумбийской конфигурацией точек набор из 4027 точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой, при этом 2013 из них покрашены в красный цвет, а остальные 2014 — в синий. Рассмотрим набор прямых, делящих плоскость на несколько областей. Назовем этот набор хорошим для данной колумбийской конфигурации точек, если выполнены следующие два условия:
а) никакая прямая не проходит ни через одну из точек конфигурации;
б) никакая область разбиения не содержит точек обоих цветов.
Найдите наименьшее такое, что для любой колумбийской конфигурации из 4027 точек найдется хороший набор из прямых.