Найдите все целые положительные числа nnn, для которых существуют целые неотрицательные числа a1{{a}_{1}}a1, a2{{a}_{2}}a2, …\ldots …,an{{a}_{n}}an такие, что 12a1+12a2+⋯+12an=13a1+23a2+⋯+n3an=1.\dfrac{1}{{{2}^{{{a}_{1}}}}}+\dfrac{1}{{{2}^{{{a}_{2}}}}}+\cdots +\dfrac{1}{{{2}^{{{a}_{n}}}}}=\dfrac{1}{{{3}^{{{a}_{1}}}}}+\dfrac{2}{{{3}^{{{a}_{2}}}}}+\cdots +\dfrac{n}{{{3}^{{{a}_{n}}}}}=1.2a11+2a21+⋯+2an1=3a11+3a22+⋯+3ann=1.