IMO олимпиада по математике 2012 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $ABC$ — треугольник, в котором $\angle BCA=90{}^\circ$, и пусть $D$ — основание высоты, проведенной из вершины $C$. Внутри отрезка $CD$ взята точка $X$. Пусть $K$ — точка, лежащая на отрезке $AX$ такая, что $BK=BC$. Аналогично, пусть $L$ — точка, лежащая на отрезке $BX$ такая, что $AL=AC$. Пусть $M$ — точка пересечения отрезков $AL$ и $BK$. Докажите, что $MK=ML$.