IMO олимпиада по математике 2011 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ — функция, определенная на множестве действительных чисел и принимающая действительные значения, такая, что $f\left( x+y \right)\le yf(x)+f(f(x))$ для всех действительных $x$ и $y$. Докажите, что $f(x)=0$ для всех $x\le 0$.