Дана последовательность a1, a2, a3, …, состоящая из положительных действительных чисел. Известно, что для некоторого фиксированного целого положительного s при всех n>s выполняется равенство an=max{ak+an−k∣1≤k≤n−1}. Докажите, что существуют целые положительные числа ℓ и N такие, что ℓ≤s, и an=aℓ+an−ℓ при всех n≥N.