IMO олимпиада по математике 2010 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все функции f:RRf:\mathbb{R}\to \mathbb{R} такие, что f([x]y)=f(x)[f(y)]f([x]y)=f(x)[f(y)] для всех x,yRx,y\in \mathbb{R}. (Через [z][z] обозначается наибольшее целое число, не превосходящее zz.)

Решение

Здесь могут быть решения задач с LaTeX\LaTeX