IMO олимпиада по математике 2009 года | Казахстанские олимпиады

Треугольник ABCABC таков, что AB=ACAB=AC. Биссектрисы углов CABCAB и ABCABC пересекают стороны BCBC и CACA в точках DD и EE соответственно. Обозначим через KK центр окружности, вписанной в треугольник ADCADC. Оказалось, что BEK=45\angle BEK=45{}^\circ . Найдите все возможные значения угла CABCAB.