Среди участников математического соревнования некоторые дружат между собой; если дружит с , то и дружит с . Назовём группу участников кликой, если каждые двое из них дружат. (В частности, любая группа, состоящая менее чем из двух человек, является кликой.) Назовем количество человек в клике ее размером. Известно, что наибольший размер клики, состоящей из участников соревнования, является четным числом. Докажите, что всех участников можно рассадить в две комнаты так, чтобы наибольший из размеров клик, находящихся в одной комнате, был равен наибольшему из размеров клик, находящихся в другой комнате.