IMO олимпиада по математике 2007 года | Казахстанские олимпиады

Даны пять точек $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ такие, что $ABCD$ — параллелограмм, а около четырехугольника $BCED$ можно описать окружность. Прямая $l$ проходит через точку $A$, пересекает отрезок $DC$ в его внутренней точке $F$, а прямую $BC$ в точке $G$. Предположим, что $EF=EG=EC$. Докажите, что прямая $l$ является биссектрисой угла $DAB$.