IMO олимпиада по математике 2006 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $P\left( x \right)$ — многочлен степени $n > 1$ с целыми коэффициентами, $k$ — произвольное натуральное число. Рассмотрим многочлен $Q(x)=P(P(\ldots P(P(x))\ldots ))$ (здесь $P$ применен $k$ раз). Докажите, что существует не более $n$ целых чисел $t$ таких, что $Q\left( t \right)=t$.