IMO олимпиада по математике 2006 года | Казахстанские олимпиады

Определите наименьшее действительное число MM такое, что неравенство ab(a2b2)+bc(b2c2)+ca(c2a2)M(a2+b2+c2)2|ab({{a}^{2}}-{{b}^{2}})+bc({{b}^{2}}-{{c}^{2}})+ca({{c}^{2}}-{{a}^{2}})|\le M{{({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}})}^{2}} выполняется для любых действительных чисел aa, bb, cc.