IMO олимпиада по математике 2006 года | Казахстанские олимпиады

Диагональ правильного 2006-угольника PP называется хорошей, если ее концы делят границу многоугольника PP на две части, каждая из которых содержит нечетное число сторон. Стороны многоугольника PP также называются хорошими.
Пусть 2003 диагонали многоугольника PP, никакие две из которых не имеют общих точек внутри PP, разбивают PP на треугольники. Какое наибольшее число равнобедренных треугольников, каждый из которых имеет две хорошие стороны, может иметь такое разбиение?