IMO олимпиада по математике 2005 года | Казахстанские олимпиады

На математической олимпиаде участникам были предложены 6 задач. Оказалось, что каждую пару задач решили более чем 25\dfrac{2}{5} от общего числа участников, но никто не решил все 6 задач. Докажите, что найдутся по крайней мере два участника, каждый из которых решил ровно 5 задач.